Hola para los que deseen volver a realizar hay estan los dos examenes finales de tercer periodo en algebra de noveno
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ACTIVIDAD DE REPASO DE POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y COMPLEJOS.
sábado, 17 de abril de 2010
Publicado por
Alejandra Agudelo Andica.
ACTIVIDAD DE REPASO DE POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y COMPLEJOS.
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NUMEROS COMPLEJOS
martes, 6 de abril de 2010
Publicado por
Alejandra Agudelo Andica.
1. Escribe cada expresión como un número complejo en la forma a+bi
A. 3
B. 6+√3
C. 4+√(-12)
D. 9+√(-9)
E. √9
F. √(-8)
G. √(-4)+√(-16)
H. √75-√(-128)
I. 3+√(-4)
K. 6i-√(-80)
2. Sume o reste
3. Multiplica:
4. Divide
5. Ejecute las operaciones indicadas. Estos ejercicios son una combinación de los ejercicios presentados con anterioridad.
6. Determine si el valor dado de x es una solución de la ecuación.
7. Responda verdadero o falso.
A. Todo número real e imaginario es un número complejo.
B. Todo número complejo es un número real.
C. El producto de dos números imaginarios puros siempre es un número real.
D. La suma de dos números imaginarios puros es siempre un número imaginario.
E. El producto de dos números complejos es siempre un número real.
F. La suma de dos números complejos es siempre un número complejo.
8. Escriba un párrafo o dos explicando la relación entre los números reales, imaginarios y complejos. Incluya en su redacción la forma en que se relacionan los conjuntos de números entre sí.
BIBLIOGRAFIA
ALLEN R. ANGEL, ALGEBRA INTERMEDIA. Editorial Prentice Hall Cuarta edición
ACTIVIDAD RECUPERACIÓN DE I PERIDO ALGEBRA
martes, 9 de febrero de 2010
Publicado por
Alejandra Agudelo Andica.
ACTIVIDAD RECUPERACIÓN PRIMER PERIODO
RELACIONES Y FUNCIONES
RELACIONES Y FUNCIONES
Determine cuáles relaciones son también funciones. Proporcione el rango y el dominio de cada relación o función.
2. Evalúe las funciones en los valores indicados.
BIBLIOGRAFIA
ALLEN R. ANGEL, ALGEBRA INTERMEDIA. Editorial Prentice Hall Cuarta edición
Recuperación de I periodo Física de Séptimo
Publicado por
Alejandra Agudelo Andica.
1. Indica si los siguientes movimientos son o no son circulares.
a. Corredor en 100 metros planos
b. Caída libre
c. Un carrusel en juegos mecánicos
d. Un satélite alrededor de la tierra
e. Aguja máquina de coser
f. Péndulo reloj
g. Ejecutar un CD
h. Rayo laser
i. Palas de una hélice
j. Gotas de lluvia
2. Realiza 10 ejemplos o situaciones de los siguientes movimientos:
- Movimiento rectilíneo
- Movimiento Circular
- Movimiento circular uniforme
3. Elige un ángulo en radianes y conviértelo a revoluciones. Elige un ángulo en revoluciones y conviértelo a radianes.
4. Calcula la velocidad lineal de dos puntos que describen circunferencias de 1,5 y 0,25 m de radio respectivamente.
5. Elige una velocidad en r.p.m y pásala rad/s y viceversa.
6. Calcula la velocidad lineal, la velocidad angular y la relación que existe entre estas para dos puntos que describen circunferencias de 1,5 y 0, 25 m de radio respectivamente.
7. Como calcularías el periodo de un movimiento usando un cronometro como instrumento de medida?
8. Observa el reloj. Calcula la frecuencia del segundero, minutero y de la aguja horaria.
9. Calcula la aceleración normal de un objeto que gira a 3 rad/s. Angulo de giro 1 m.
a. Corredor en 100 metros planos
b. Caída libre
c. Un carrusel en juegos mecánicos
d. Un satélite alrededor de la tierra
e. Aguja máquina de coser
f. Péndulo reloj
g. Ejecutar un CD
h. Rayo laser
i. Palas de una hélice
j. Gotas de lluvia
2. Realiza 10 ejemplos o situaciones de los siguientes movimientos:
- Movimiento rectilíneo
- Movimiento Circular
- Movimiento circular uniforme
3. Elige un ángulo en radianes y conviértelo a revoluciones. Elige un ángulo en revoluciones y conviértelo a radianes.
4. Calcula la velocidad lineal de dos puntos que describen circunferencias de 1,5 y 0,25 m de radio respectivamente.
5. Elige una velocidad en r.p.m y pásala rad/s y viceversa.
6. Calcula la velocidad lineal, la velocidad angular y la relación que existe entre estas para dos puntos que describen circunferencias de 1,5 y 0, 25 m de radio respectivamente.
7. Como calcularías el periodo de un movimiento usando un cronometro como instrumento de medida?
8. Observa el reloj. Calcula la frecuencia del segundero, minutero y de la aguja horaria.
9. Calcula la aceleración normal de un objeto que gira a 3 rad/s. Angulo de giro 1 m.
Recuperación de I periodo Estadística de Octavo
lunes, 8 de febrero de 2010
Publicado por
Alejandra Agudelo Andica.
1. Los sueldos mensuales (en dólares) de 60 empleados de la empresa Pirámide S.A. en el año 2002 son los siguientes:
440 560 335 587 613 400 424 466 565 393
453 650 407 376 470 560 321 500 528 526
570 430 618 537 409 600 550 432 591 428
440 340 558 460 560 607 382 667 512 492
450 530 501 471 660 470 364 634 580 450
574 500 462 380 518 480 625 507 645 382
• Construya la tabla de frecuencia por intervalos con el método de Sturges.
• Identifique la población, muestra y la variable.
2. Dada la siguiente información sobre las temperaturas (ºF), obtenida en una determinada ciudad durante el mes de abril:
Temperaturas (ºF)
- Identifique la población, muestra y la variable.
440 560 335 587 613 400 424 466 565 393
453 650 407 376 470 560 321 500 528 526
570 430 618 537 409 600 550 432 591 428
440 340 558 460 560 607 382 667 512 492
450 530 501 471 660 470 364 634 580 450
574 500 462 380 518 480 625 507 645 382
• Construya la tabla de frecuencia por intervalos con el método de Sturges.
• Identifique la población, muestra y la variable.
2. Dada la siguiente información sobre las temperaturas (ºF), obtenida en una determinada ciudad durante el mes de abril:
Temperaturas (ºF)
- Construya la tabla de frecuencia por intervalos con el método de Sturges.
- Identifique la población, muestra y la variable.
Recuperación de I periodo Física de Octavo
Publicado por
Alejandra Agudelo Andica.
Según el video, las exposiciones, la información del blog:
1. ¿Qué es la energía
2. ¿Cuáles son algunos tipos de energía?
3. ¿Cuáles son algunas fuentes de energía almacenada que usamos?
4. Realiza un mapa conceptual con la información anterior.
5. ¿En qué se parecen el alimento, el combustible y las baterías?
6. ¿Cuál es la fuente de la mayor parte de la energía que usamos? Explica.
7. ¿Qué es energía renovable y no renovable?
8. ¿Qué ventajas y desventajas tiene las energías anteriores?
9. Pon ejemplos de situaciones en las que se produzcan las siguientes transformaciones de energía:
- Energía eléctrica → energía sonora
- Energía luminosa → energía calorífica
- Energía química → energía eléctrica
- Energía eléctrica → energía cinética.
- Energía cinética → energía eléctrica.
- Energía cinética → energía potencial.
- Energía potencial → energía cinética
- Energía luminosa → energía eléctrica
10. Di en que se diferencian:
- Transferencias de energía y transformación de energía.
- Conservación y degradación de energía.
- Fuerza y energía.
- Calor y energía.
- Energía y trabajo.
CONVERSIÓN DE LA ENERGÍA
Indica las conversiones de la energía. Conecta con flechas cada Acción de la energía con la Fuente de energía almacenada que la causa. Cada fuente de energía puede causar más de una acción.
FUENTE DE ENERGÍA ALMACENADA ACCIÓN DE LA ENERGÍA
Sol Luz
Vela Movimiento muscular
Gasolina Calor
Batería Electricidad
Manzana Químicos
Madera Movimiento de máquinas
1. ¿Qué es la energía
2. ¿Cuáles son algunos tipos de energía?
3. ¿Cuáles son algunas fuentes de energía almacenada que usamos?
4. Realiza un mapa conceptual con la información anterior.
5. ¿En qué se parecen el alimento, el combustible y las baterías?
6. ¿Cuál es la fuente de la mayor parte de la energía que usamos? Explica.
7. ¿Qué es energía renovable y no renovable?
8. ¿Qué ventajas y desventajas tiene las energías anteriores?
9. Pon ejemplos de situaciones en las que se produzcan las siguientes transformaciones de energía:
- Energía eléctrica → energía sonora
- Energía luminosa → energía calorífica
- Energía química → energía eléctrica
- Energía eléctrica → energía cinética.
- Energía cinética → energía eléctrica.
- Energía cinética → energía potencial.
- Energía potencial → energía cinética
- Energía luminosa → energía eléctrica
10. Di en que se diferencian:
- Transferencias de energía y transformación de energía.
- Conservación y degradación de energía.
- Fuerza y energía.
- Calor y energía.
- Energía y trabajo.
CONVERSIÓN DE LA ENERGÍA
Indica las conversiones de la energía. Conecta con flechas cada Acción de la energía con la Fuente de energía almacenada que la causa. Cada fuente de energía puede causar más de una acción.
FUENTE DE ENERGÍA ALMACENADA ACCIÓN DE LA ENERGÍA
Sol Luz
Vela Movimiento muscular
Gasolina Calor
Batería Electricidad
Manzana Químicos
Madera Movimiento de máquinas
ACTIVIDAD RECUPERACIÓN DE II PERIDO ALGEBRA
sábado, 6 de febrero de 2010
Publicado por
Alejandra Agudelo Andica.
Deutsche Schule
SISTEMAS DE ECUACIONES: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Danny Perich C.
Resolución de problemas
Ana y Pablo son amigos y harán un negocio. Ana fabricará pulseras de mostacillas y Pablo libretas de papel reciclado.
1. Si fabrican 65 artículos en total y venden cada pulsera a $ 1.000 y cada libreta a $ 1.200 ¿Cuántas pulseras y cuántas libretas deben hacer para obtener $ 71.000 con la venta, si el costo en materiales de cada pulsera es de $ 300 y de cada libreta es de $ 100? ¿Cuánto dinero ganarán con esta venta?
Para resolver puedes seguir estos pasos:
a) Identifica las incógnitas.
x = _____________________
y = _____________________
b) Plantea una ecuación con el número de artículos.
__________________= 65
c) Plantea la 2a ecuación con los precios de los artículos.
________ x + ________ y = ________
d) Resuelve el sistema de 2 ecuaciones y completa.
x = ___________ y = ______________
e) Responde al problema:
Deben fabricar __________ pulseras y ___________ libretas.
Por la venta obtienen $ __________________.
Costo de materiales $ ___________________.
Ganancia $ ___________________________.
2. Si fabrican 20 pulseras y 30 libretas. ¿A qué precio deben vender cada uno para obtener $ 85.000 con la venta y quieren que cada libreta valga $ 500 más que cada pulsera?
Para resolver el problema puedes seguir estos pasos:
a) Identifica las incógnitas:
x = __________ y = ______________
b) Plantea una ecuación con los precios de venta y el dinero que obtendrán:
_____ x + _____ y = $ 85.000 Resolver los siguientes problemas:
c) Plantea la 2º ecuación considerando la relación entre los precios de cada artículo:
x = _______ + _________
bien x - _______ = _________
d) Resuelve el sistema y completa:
x = _________ y = ___________
Respuesta:
Deben vender cada pulsera a $ _________ y cada libreta a $ _______________
AHORA DE ACUERDO A LOS DOS EJERCICIOS ANTERIORES Y SIGUIENDO LA MISMA METODOLOGIA RESUELVE:
1. Encuentra un número entre 10 y 99 sabiendo que la cifra de las unidades es el doble que la cifra de las decenas y que si se invierten, el número aumenta en 36.
2. En un número la cifra de las decenas es el doble de la cifra de las unidades. Si a ese número le restamos 27 se obtiene otro número que resulta de invertir el orden de sus dos cifras. ¿Cuál es el número?
3. Descomponer 895 en dos partes, de modo que al dividir la mayor por la menor se obtenga 6 de cuociente y 6 de resto.
4. La suma de las dos cifras de un número es 9 y la diferencia entre él y el que resulta de invertir el orden de sus cifras es 45. ¿Cuál es el número primitivo?
5. La edad de Eliana es 1/5 de la edad de Miguel y hace 5 años, la edad de Eliana era 1/10 de la edad de Miguel. Determinar sus edades actuales.
6. Dos números están en la razón 5:5. Si el primero se aumenta en 12 y el segundo se disminuye en 3, quedan en razón de 9:4. ¡Cuáles son los números?
7. La edad de Adolfo es 15 años menos que el doble de la edad de Teresa y la séptima parte de la edad de Adolfo es 20 años menos que la edad de Teresa. Calcula ambas edades.
8. Hace 4 años la edad de Ximena era 8 veces la edad de Matías. En cuatro años más la edad de Ximena será 4 veces la de Matías. ¿Cuál es la edad de cada uno?
9. El largo de una piscina rectangular es 3 veces su ancho. Si su perímetro es de 32 m., ¿cuáles son sus dimensiones?
10. Divide el número 19 en dos partes tales que 2/3 de la menor sea igual a 3/5 de la mayor.
11. Encuentra una fracción que si se disminuye su numerador en 4 unidades y se aumenta su denominador en 5, es equivalente a 1. Pero si se disminuye sólo el denominador en 7, será equivalente
12. La suma de dos números es 13, si el mayor se divide por el menor se obtiene por cuociente 2 y por resto 1. Encuentra ambos números.
13. La edad de un hijo es 1/4 de la edad de su padre. En 7 años más la edad del hijo será 4/9 la del padre. Encuentra las edades actuales de ambos.
14. Un niño tiene 2 años menos que el cuádruplo de la edad de su perro. Si la diferencia entre sus edades es 4 años. Encuentra la edad de ambos.
15. Si el numerador de una fracción se aumenta en 3 y su denominador se disminuye en 1, se obtiene 5/2, pero si solamente se aumenta su numerador en 2, ésta equivale a 4/3. Determina la fracción.
16. Encuentra dos números enteros consecutivos, sabiendo que la cuarta parte y la quinta parte del primero y la suma de la tercera parte y la séptima parte del segundo son también números consecutivos
AHORA DE FORMA SIMILAR RESUELVE PROBLEMAS CON TRES ECUACIONES TRES INCOGNITAS
1El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por importe de 500 euros (sin impuestos). El valor del vino es 60 euros menos que el de los refrescos y de la cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que los refrescos deben pagar un IVA del 6%, por la cerveza del 12% y por El vino del 30%, lo que hace que la factura total con impuestos sea de 592.4 euros, calcular la cantidad invertida en cada tipo de bebida.
2Una empresa tiene tres minas con menas de composiciones:
Níquel (%) Cobre (%) Hierro (%)
Mina A 1 2 3
Mina B 2 5 7
Mina C 1 3 1
¿Cuántas toneladas de cada mina deben utilizarse para obtener 7 toneladas de níquel, 18 de cobre y 16 de hierro?
3La edad de un padre es doble de la suma de las edades de sus dos hijos, mientras que hace unos años (exactamente la diferencia de las edades actuales de los hijos), la edad del padre era triple que la suma de las edades, en aquel tiempo, de sus hijos. Cuando pasen tantos años como la suma de las edades actuales de los hijos, la suma de edades de las tres personas será 150 años. ¿Qué edad tenía el padre en el momento de nacer sus hijos?
4Se venden tres especies de cereales: trigo, cebada y mijo.
Cada volumen de trigo se vende por 4 euros, el de la cebada por 2 euros y el de mijo por 0.5 euros.
Si se vende 100 volúmenes en total y si obtiene por la venta 100 euros, ¿cuántos volúmenes de cada especie se venden?
5Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
• El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre.
• El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre.
• El tercero de 40 g de oro, 50 g de plata y 90 g de cobre.
Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre.
SISTEMAS DE ECUACIONES: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Danny Perich C.
Resolución de problemas
Ana y Pablo son amigos y harán un negocio. Ana fabricará pulseras de mostacillas y Pablo libretas de papel reciclado.
1. Si fabrican 65 artículos en total y venden cada pulsera a $ 1.000 y cada libreta a $ 1.200 ¿Cuántas pulseras y cuántas libretas deben hacer para obtener $ 71.000 con la venta, si el costo en materiales de cada pulsera es de $ 300 y de cada libreta es de $ 100? ¿Cuánto dinero ganarán con esta venta?
Para resolver puedes seguir estos pasos:
a) Identifica las incógnitas.
x = _____________________
y = _____________________
b) Plantea una ecuación con el número de artículos.
__________________= 65
c) Plantea la 2a ecuación con los precios de los artículos.
________ x + ________ y = ________
d) Resuelve el sistema de 2 ecuaciones y completa.
x = ___________ y = ______________
e) Responde al problema:
Deben fabricar __________ pulseras y ___________ libretas.
Por la venta obtienen $ __________________.
Costo de materiales $ ___________________.
Ganancia $ ___________________________.
2. Si fabrican 20 pulseras y 30 libretas. ¿A qué precio deben vender cada uno para obtener $ 85.000 con la venta y quieren que cada libreta valga $ 500 más que cada pulsera?
Para resolver el problema puedes seguir estos pasos:
a) Identifica las incógnitas:
x = __________ y = ______________
b) Plantea una ecuación con los precios de venta y el dinero que obtendrán:
_____ x + _____ y = $ 85.000 Resolver los siguientes problemas:
c) Plantea la 2º ecuación considerando la relación entre los precios de cada artículo:
x = _______ + _________
bien x - _______ = _________
d) Resuelve el sistema y completa:
x = _________ y = ___________
Respuesta:
Deben vender cada pulsera a $ _________ y cada libreta a $ _______________
AHORA DE ACUERDO A LOS DOS EJERCICIOS ANTERIORES Y SIGUIENDO LA MISMA METODOLOGIA RESUELVE:
1. Encuentra un número entre 10 y 99 sabiendo que la cifra de las unidades es el doble que la cifra de las decenas y que si se invierten, el número aumenta en 36.
2. En un número la cifra de las decenas es el doble de la cifra de las unidades. Si a ese número le restamos 27 se obtiene otro número que resulta de invertir el orden de sus dos cifras. ¿Cuál es el número?
3. Descomponer 895 en dos partes, de modo que al dividir la mayor por la menor se obtenga 6 de cuociente y 6 de resto.
4. La suma de las dos cifras de un número es 9 y la diferencia entre él y el que resulta de invertir el orden de sus cifras es 45. ¿Cuál es el número primitivo?
5. La edad de Eliana es 1/5 de la edad de Miguel y hace 5 años, la edad de Eliana era 1/10 de la edad de Miguel. Determinar sus edades actuales.
6. Dos números están en la razón 5:5. Si el primero se aumenta en 12 y el segundo se disminuye en 3, quedan en razón de 9:4. ¡Cuáles son los números?
7. La edad de Adolfo es 15 años menos que el doble de la edad de Teresa y la séptima parte de la edad de Adolfo es 20 años menos que la edad de Teresa. Calcula ambas edades.
8. Hace 4 años la edad de Ximena era 8 veces la edad de Matías. En cuatro años más la edad de Ximena será 4 veces la de Matías. ¿Cuál es la edad de cada uno?
9. El largo de una piscina rectangular es 3 veces su ancho. Si su perímetro es de 32 m., ¿cuáles son sus dimensiones?
10. Divide el número 19 en dos partes tales que 2/3 de la menor sea igual a 3/5 de la mayor.
11. Encuentra una fracción que si se disminuye su numerador en 4 unidades y se aumenta su denominador en 5, es equivalente a 1. Pero si se disminuye sólo el denominador en 7, será equivalente
12. La suma de dos números es 13, si el mayor se divide por el menor se obtiene por cuociente 2 y por resto 1. Encuentra ambos números.
13. La edad de un hijo es 1/4 de la edad de su padre. En 7 años más la edad del hijo será 4/9 la del padre. Encuentra las edades actuales de ambos.
14. Un niño tiene 2 años menos que el cuádruplo de la edad de su perro. Si la diferencia entre sus edades es 4 años. Encuentra la edad de ambos.
15. Si el numerador de una fracción se aumenta en 3 y su denominador se disminuye en 1, se obtiene 5/2, pero si solamente se aumenta su numerador en 2, ésta equivale a 4/3. Determina la fracción.
16. Encuentra dos números enteros consecutivos, sabiendo que la cuarta parte y la quinta parte del primero y la suma de la tercera parte y la séptima parte del segundo son también números consecutivos
AHORA DE FORMA SIMILAR RESUELVE PROBLEMAS CON TRES ECUACIONES TRES INCOGNITAS
1El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por importe de 500 euros (sin impuestos). El valor del vino es 60 euros menos que el de los refrescos y de la cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que los refrescos deben pagar un IVA del 6%, por la cerveza del 12% y por El vino del 30%, lo que hace que la factura total con impuestos sea de 592.4 euros, calcular la cantidad invertida en cada tipo de bebida.
2Una empresa tiene tres minas con menas de composiciones:
Níquel (%) Cobre (%) Hierro (%)
Mina A 1 2 3
Mina B 2 5 7
Mina C 1 3 1
¿Cuántas toneladas de cada mina deben utilizarse para obtener 7 toneladas de níquel, 18 de cobre y 16 de hierro?
3La edad de un padre es doble de la suma de las edades de sus dos hijos, mientras que hace unos años (exactamente la diferencia de las edades actuales de los hijos), la edad del padre era triple que la suma de las edades, en aquel tiempo, de sus hijos. Cuando pasen tantos años como la suma de las edades actuales de los hijos, la suma de edades de las tres personas será 150 años. ¿Qué edad tenía el padre en el momento de nacer sus hijos?
4Se venden tres especies de cereales: trigo, cebada y mijo.
Cada volumen de trigo se vende por 4 euros, el de la cebada por 2 euros y el de mijo por 0.5 euros.
Si se vende 100 volúmenes en total y si obtiene por la venta 100 euros, ¿cuántos volúmenes de cada especie se venden?
5Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
• El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre.
• El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre.
• El tercero de 40 g de oro, 50 g de plata y 90 g de cobre.
Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre.
SEGUNDO EXAMEN II PERIODO
Publicado por
Alejandra Agudelo Andica.
1. Al resolver por el método que desee el siguiente SEL 2v
3/4 x+ 1/2 y = 5
1/2 x - 1/4 y =1. Resulta:
a. (4,1) b. (-4,1) c. (4, 4) d. (-4, -1)
2. Si la suma de las alturas del monte Everest y el volcán Kilimanjaro equivalen a 14744 metros y la altura del monte Everest es tres medios de la altura del volcán Kilimanjaro aumentada en 4 metros. Las alturas en metros del monte y el volcán son:
a. (5896, 8848) b. (8848, 5896) c. (8844, 5896) d. (-8848, -5896)
3. En economía se denomina punto de equilibrio a aquel en el que coinciden la oferta y la demanda de un producto determinado. La ecuación que da la oferta de un producto es y = 3x + 10 y la ecuación que da la demanda es y = -2x + 50, donde x es el precio en pesos y Y la cantidad de productos. Su punto de equilibrio es:
a. (34,8) b. (-34,8) c. (34, - 8) d. (8, 34)
4. El perímetro de una sala rectangular 18 metros y 4 veces el largo equivale a 5 veces el ancho. Las dimensiones: largo y ancho, son en metros:
a. (4,5) b. (-4,5) c. (5, 4) d. (4, -5)
5. La edad de Antonio hace 8 años era el triple de la edad de su hija María. Dentro de 4 años la edad de María será cinco novenos de la edad de su padre. La edad actual de Antonio y María es:
a. (48,16) b. (16,48) c. (32, 16) d. (16, 32)
6. Las entradas de un teatro valen $5000 para adultos y $2000 para niños. Sabiendo que asistieron 280 personas y que la recaudación por concepto de entradas fue de $800000, encontrar el número de niños y adultos que asistieron a la función:
a. (200, 80) b. (120, 60) c. (80, 200) d. (150, 130)
7.En economía se denomina punto de equilibrio a aquel en el que coinciden la oferta y la demanda de un producto determinado. La ecuación que da la oferta de un producto es y = 87 - x y la ecuación que da la demanda es y = 2x + 45, donde x es el precio en pesos y Y la cantidad de productos. Su punto de equilibrio es:
a. (14, 73) b. (73, 14) c. (-14, - 73) d. (-73, -14)
8. Una persona ha invertido $45000 en dos fondos. Uno de ellos le da un interés del 2% mensual y el otro del 3% mensual. Sabiendo que los intereses que recibe mensualmente ascienden a $1100, encontrar las cantidades que tiene colocadas en cada uno de los fondos:
a. (30000,15000) b. (25000,20000) c. (32000, 13000) d. (22000,23000)
9. El largo de un campo rectangular excede a su ancho en 30m. Si el largo se disminuye en 20m y el ancho se aumenta en 15m, el área se disminuye en 150m2. Encontrar las dimensiones del rectángulo
a. (80,70) b. (30,120) c. (60, 90) d. (90, 60)
NOTA: En cada respuesta debe aparecer el planteamiento y solución del sistema de ecuaciones.
3/4 x+ 1/2 y = 5
1/2 x - 1/4 y =1. Resulta:
a. (4,1) b. (-4,1) c. (4, 4) d. (-4, -1)
2. Si la suma de las alturas del monte Everest y el volcán Kilimanjaro equivalen a 14744 metros y la altura del monte Everest es tres medios de la altura del volcán Kilimanjaro aumentada en 4 metros. Las alturas en metros del monte y el volcán son:
a. (5896, 8848) b. (8848, 5896) c. (8844, 5896) d. (-8848, -5896)
3. En economía se denomina punto de equilibrio a aquel en el que coinciden la oferta y la demanda de un producto determinado. La ecuación que da la oferta de un producto es y = 3x + 10 y la ecuación que da la demanda es y = -2x + 50, donde x es el precio en pesos y Y la cantidad de productos. Su punto de equilibrio es:
a. (34,8) b. (-34,8) c. (34, - 8) d. (8, 34)
4. El perímetro de una sala rectangular 18 metros y 4 veces el largo equivale a 5 veces el ancho. Las dimensiones: largo y ancho, son en metros:
a. (4,5) b. (-4,5) c. (5, 4) d. (4, -5)
5. La edad de Antonio hace 8 años era el triple de la edad de su hija María. Dentro de 4 años la edad de María será cinco novenos de la edad de su padre. La edad actual de Antonio y María es:
a. (48,16) b. (16,48) c. (32, 16) d. (16, 32)
6. Las entradas de un teatro valen $5000 para adultos y $2000 para niños. Sabiendo que asistieron 280 personas y que la recaudación por concepto de entradas fue de $800000, encontrar el número de niños y adultos que asistieron a la función:
a. (200, 80) b. (120, 60) c. (80, 200) d. (150, 130)
7.En economía se denomina punto de equilibrio a aquel en el que coinciden la oferta y la demanda de un producto determinado. La ecuación que da la oferta de un producto es y = 87 - x y la ecuación que da la demanda es y = 2x + 45, donde x es el precio en pesos y Y la cantidad de productos. Su punto de equilibrio es:
a. (14, 73) b. (73, 14) c. (-14, - 73) d. (-73, -14)
8. Una persona ha invertido $45000 en dos fondos. Uno de ellos le da un interés del 2% mensual y el otro del 3% mensual. Sabiendo que los intereses que recibe mensualmente ascienden a $1100, encontrar las cantidades que tiene colocadas en cada uno de los fondos:
a. (30000,15000) b. (25000,20000) c. (32000, 13000) d. (22000,23000)
9. El largo de un campo rectangular excede a su ancho en 30m. Si el largo se disminuye en 20m y el ancho se aumenta en 15m, el área se disminuye en 150m2. Encontrar las dimensiones del rectángulo
a. (80,70) b. (30,120) c. (60, 90) d. (90, 60)
NOTA: En cada respuesta debe aparecer el planteamiento y solución del sistema de ecuaciones.
EXAMEN SEGUNDO PERIODO
miércoles, 13 de enero de 2010
Publicado por
Alejandra Agudelo Andica.
Las siguientes son preguntas de selección múltiple con única respuesta. Respuesta sin justificar no tiene ningún valor.
Contestar las preguntas del 1 al 3 a partir de la siguiente información
(1,5 puntos):
“Cinco boletas de cine y seis de fútbol cuestan $220000 y 4 boletas de cine y 5 de fútbol cuestan $182000”
1. El S.E.L que representa la situación es:
a) 5c - 6f = 220000
5c + 6f = 220000
b) 6c + 5f = 182000
4c + 5f = 220000
c) 5c + 6f = 220000
4c + 5f = 182000
d) 5c + 6f = 182000
4c + 5f = 220000
2. El valor de una entrada a cine es, en pesos
a) 8000 c) 4000
b) 16000 d) 2000
3. El valor de una entrada a fútbol es, en pesos
a) 50000 c) 30000
b) 20000 d) 40000
Contestar las preguntas del 4 al 5 con la información (1,5 puntos)
Dado el SEL -x + 3y = 3
4x – 5y = -5
4. Al resolver por sustitución el valor de x es
a) 1 b) 2 c) 0 d) -1
5. El valor de y es
a) 1 b) 2 c) 0 d) -1
6. (1 punto) La solución del sistema por el método gráfico
4x – 3y = 14
-2x + 5y = -14
a) (0,0) b) (2,-2) c) (-1, -6) d) (5, -2)